Плёнка не делает зеркало прочнее: она не мешает ему разбиться, но меняет то, чем разрушение заканчивается. Полотно без плёнки распадается на крупные острые осколки, полотно с плёнкой в основном остаётся на месте.
Что уточнять. Сама по себе фраза «есть плёнка» не равна подтверждённому классу безопасности: плёнки разные, и результат зависит от конкретного материала. Если безопасность для вас критична, спрашивайте у производителя, что именно нанесено на тыльную сторону и есть ли подтверждающие документы.
Второй путь к безопасности — закалённое стекло, которое при разрушении рассыпается на мелкие тупые гранулы. Про сам монтаж — в статье про тяжёлое зеркало на стене.